上一项
卡西米尔效应（casimir effect）
平行板电容器在辐射场真空态中存在吸引力的现象称为卡西米尔效应。考虑一个辐射的电磁场，根据波粒二象性，辐射场可以看作是光子气，而光子气可看作是电磁辐射场的简谐振动。电磁场量子化后，可把辐射场哈密顿写成二次量子化的形式：
`H=\Sigma \omega_k (a_k^{+}a_k + 1/2)`
可见对每个振动模式k，都有零点能（真空能）存在，这个结果是引入场量子化后的自然结果。由于真空能量的存在可以带来实验可观测的物理效应——卡什米尔效应。
考虑一对距离为a的平行板电容器放在辐射场中，边界条件为：`E(0)=E(a)=0`。因此：`k_z = \frac{n \pi}{a}`，可见随平行板距离的增大，所允许的振动模式越多，因此平行板电容器之间由于真空能量的存在而存在一种吸引力——卡什米尔力。反之如果认为不存在真空能，则没有这种力。
`F=-\frac{\partial U(a)}{\partial a}`
在具体的计算过程中，由于U(a)的积分（求和）是发散的。为得到收敛的结果，数学上人为地引入一个切断因子。最终计算可得：
`\frac{F}{A}=-\frac{\pi^2}{240a^4}`（我们取`\hbar=c=1`）
参考：
1. 苏汝铿 编 量子力学，高等教育出版社，p288-291；
2. Answers: Casimir effect
3. 物理学家通过卡西米尔效应研究量子真空虚光子
4. 卡西米尔力的热效应
5. 卡什米尔力有望应用于微电子机械系统
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